在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与轴交于另一点,其顶点为.孔明同学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行...
- 习题库
- 关注:3.04W次
问题详情:
在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与轴交于另一点,其顶点为.孔明同学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量:
① 量得;② 把直尺的左边与抛物线的对称轴重合,使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合(如图1),测得抛物线与直尺右边的交点的刻度读数为.
请完成下列问题:
(1)写出抛物线的对称轴;(2)求抛物线的解析式;(3)将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点的右边(如图2),直尺的两边交轴于点、,交抛物线于点、.求*:.
【回答】
解:(1)
(2)设抛物线的解析式为:,当时,,即;当时,,即,依题意得:,解得:.
∴抛物线的解析式为:.
(3)方法一:过点作,垂足为,设, ,得: ①
②
又,得,分别代入①、②得:,
∴得:
又 ∴
方法二:过点作,垂足为,设,则,得:
∵
∴
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:综合题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/ow722z.html