如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求*：OB=OC．

问题详情：

如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求*：OB=OC．

【回答】

【分析】因为∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，知Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），所以AB=CD，*△ABO与△CDO全等，所以有OB=OC．

【解答】*：在Rt△ABC和Rt△DCB中

，

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），

∴∠OBC=∠OCB，

∴BO=CO．

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是结合全等三角形的*质*线段和角相等的重要工具．

知识点：各地中考

题型：解答题