如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线与AD相交于点E，求DE的长．

问题详情：

如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线与AD相交于点E，求DE的长．

【回答】

【考点】L5：平行四边形的*质．

【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的*质和角平分线的*质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得DE的长度

【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AE∥BC，

∴∠AEB=∠EBC，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE=3，

∵BC=5，CD=AB=3，

∴DE=AD﹣AE=5﹣3=2．

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题