已知偶函数f（x）和奇函数g（x）的定义域都是（﹣4，4），且在（﹣4，0]上的图象如图所示，则关于x的不等式...

问题详情：

已知偶函数f（x）和奇函数g（x）的定义域都是（﹣4，4），且在（﹣4，0]上的图象如图所示，则关于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集是　   　．

【回答】

（﹣4，﹣2）∪（0，2）　．

【解答】解：设h（x）=f（x）g（x），则h（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）g（x）=﹣h（x），

∴h（x）是奇函数，

由图象可知：当﹣4＜x＜﹣2时，f（x）＞0，g（x）＜0，即h（x）＞0，

当0＜x＜2时，f（x）＜0，g（x）＞0，即h（x）＜0，

∴h（x）＜0的解为（﹣4，﹣2）∪（0，2）．

知识点：*与函数的概念

题型：填空题