已知函数，且．(1)判断函数的奇偶*；(2)判断函数在(1，＋∞)上的单调*，并用定义*你的结论；(3)若，...

问题详情：

已知函数，且．

(1)判断函数的奇偶*；

(2) 判断函数在(1，＋∞)上的单调*，并用定义*你的结论；

(3)若，求实数a的取值范围．

【回答】

解 ∵，且

∴，解得

(1)为奇函数，

*：∵，定义域为，关于原点对称…

又

所以为奇函数

（2）在上的单调递增

*：设，

则

∵

∴，

故，即，在上的单调递增

又，即，所以可知

又由的对称*可知时，同样成立 ∴

知识点：*与函数的概念

题型：解答题