如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接...

问题详情：

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（    ）

A．                         B．                        C．                        D．

【回答】

B

【分析】

连接BF，由折叠可知AE垂直平分BF，根据勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面积的两种表示法求得BH=，即可得BF= ，再*∠BFC=90°，最后利用勾股定理求得CF=．

【详解】

连接BF，由折叠可知AE垂直平分BF，

∵BC=6，点E为BC的中点，

∴BE=3，

又∵AB=4，

∴AE==5，

∵，

∴，

∴BH=，则BF= ，

∵FE=BE=EC，

∴∠BFC=90°，

∴CF== ．

故选B．

【点睛】

本题考查的是翻折变换的*质、矩形的*质及勾股定理的应用，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题