如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连...

问题详情：

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　）

A．     B．   C．   D．

【回答】

D【考点】矩形的*质；翻折变换（折叠问题）．

【分析】连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到BF，根据直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根据勾股定理求出*．

【解答】解：连接BF，

∵BC=6，点E为BC的中点，

∴BE=3，

又∵AB=4，

∴AE==5，

∴BH=，

则BF=，

∵FE=BE=EC，

∴∠BFC=90°，

∴CF==．

故选：D．

【点评】本题考查的是翻折变换的*质和矩形的*质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题