)設橢圓M:的離心率與雙曲線的離心率互為倒數,且橢圓的長軸長為4.(1)求橢圓M的方程;(2)若直線交橢圓M於...
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問題詳情:
)設橢圓M:的離心率與雙曲線的離心率互為倒數,且橢圓的長軸長為4.
(1)求橢圓M的方程;
(2)若直線交橢圓M於A,B兩點,為橢圓M上的一點,求面積的最大值.
【回答】
1)解:由題意可知:雙曲線的離心率為,則橢圓的離心率為
則得橢圓M的方程為.
(2)由得得
設
又點P到直線AB的距離
=
若且唯若時時取等號
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
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