如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D，E，F，设⊙O的半径为r，BC＝a，CA＝b，...

问题详情：

如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D，E，F，设⊙O的半径为r，BC＝a，CA＝b，AB＝c.求*：S△ABC＝r(a＋b＋c)．

【回答】

*：连接OA，OB，OC，OD，OE，OF.

∵⊙O是△ABC的内切圆，

∴OD＝OE＝OF＝r.

∵S△ABC＝S△AOB＋S△BOC＋S△COA，

∴S△ABC＝cr＋ar＋br＝r(a＋b＋c)．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：填空题