求圆心为(2,1)且与已知圆x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直线经过点(5，－2)的圆的方程．

问题详情：

求圆心为(2,1)且与已知圆x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直线经过点(5，－2)的圆的方程．

【回答】

【解】　设所求圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝r2，

即x2＋y2－4x－2y＋5－r2＝0，                                            ①

已知圆的方程为x2＋y2－3x＝0，                                           ②

②－①得公共弦所在直线的方程为x＋2y－5＋r2＝0，又此直线经过点(5，－2)，∴5－4－5＋r2＝0，∴r2＝4，故所求圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.

知识点：圆与方程

题型：解答题