如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在点D处，若AE=1，∠AEF=120°，则△DEF的面积是(   ...

问题详情：

如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在点D处，若AE=1，∠AEF=120°，则△DEF的面积是(     )

A．1       B．2       C．   D．2

【回答】

C【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】根据折叠的*质得到A′E=AE=1，∠A′EF=∠AEF=120°，∠A′=∠A=90°，A′D=AB，由邻补角的定义得到∠DEF=60°，解直角三角形得到DE=2A′E=2，A′D=，根据三角形的面积公式即可得到结论．

【解答】解：∵把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在点D处，

∴A′E=AE=1，∠A′EF=∠AEF=120°，∠A′=∠A=90°，A′D=AB，

∴∠DEF=60°，

∴∠A′ED=60°，

∴DE=2A′E=2，A′D=，

∴S△DEF=DE•AB=DE•A′D==．

故选C．

【点评】本题考查的是图形折叠的*质，折叠的原图与对应图的对应角、对应边对应相等，还要熟练应用平行线的*质．

知识点：轴对称

题型：选择题