如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则A...

问题详情：

如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=　　　　　　．

【回答】

【解答】解：连接EF，

∵点E、点F是AD、DC的中点，

∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=，

由折叠的*质可得AE=A′E，

∴A′E=DE，

在Rt△EA′F和Rt△EDF中，

∵，

∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL），

∴A′F=DF=，

∴BF=BA′+A′F=AB+DF=1+=，

在Rt△BCF中，BC==．

∴AD=BC=．

故*为：．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题