在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC．（1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，C...

问题详情：

在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC．

（1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．

①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并*；

②若AM＝，BM＝，AB＝，试利用图①验*勾股定理＝；

（2）如图②，过点A在△ABC内作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出*）

【回答】

（1）①MN=BM+CN

    *△AMB≌△CNA．…………3分

②由△AMB≌△CNA得到NA=MB=、CN=AM=、CA= AB=；

利用△AMB、△ABC、△CAN面积之和等于梯形BCNM的面积进行*……6分

（2）BM = MN+CN…………8分

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题