如图，点C为线段AB上一点，在△ACM，△CBN中，AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，连接...

问题详情：

 如图，点C为线段AB上一点，在△ACM，△CBN中，AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F．

求*：（1）AN=BM．（2）△CEF是等边三角形

【回答】

（1）∵△ACM，△CBN是等边三角形， ∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠NCB=60°， ∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即∠ACN=∠MCB， 在△ACN和△MCB中， ∵， ∴△ACN≌△MCB（SAS）， ∴AN=BM． （2）∵△CAN≌△CMB， ∴∠CAN=∠CMB， 又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°， ∴∠MCF=∠ACE， 在△CAE和△CMF中， ∵， ∴△CAE≌△CMF（ASA）， ∴CE=CF， ∴△CEF为等腰三角形， 又∵∠ECF=60°， ∴△CEF为等边三角形．

22.1.△AED≌△FED.

2.∠1=180°-2X，∠2=180°-2Y

3. 

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