如图,在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=45°,点C的坐标为(-1,0),点A的坐标为(-4,3),求点B...
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如图,在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=45°,点C的坐标为(-1,0),点A的坐标为(-4,3),求点B的坐标.
【回答】
解:如图,过点A,B分别作AD⊥x轴于点D,BE⊥x轴于点E,
则∠ADC=∠CEB=90°,
∴∠ACD+∠CAD=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,
∴∠CAD=∠BCE.
在△ADC和△CEB中,
∴△ADC≌△CEB(AAS),
∴CD=BE,AD=CE.
∵点C的坐标为(-1,0),点A的坐标为(-4,3),
∴OC=1,CE=AD=3,OD=4,
∴CD=OD-OC=3,OE=CE-OC=3-1=2,
∴BE=3,
∴点B的坐标是(2,3).
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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