已知圆C的圆心与点P(－2,1)关于直线y＝x＋1对称，直线3x＋4y－11＝0与圆C相交于A，B两点，且|A...

问题详情：

已知圆C的圆心与点P(－2,1)关于直线y＝x＋1对称，直线3x＋4y－11＝0与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝6，求圆C的方程．

【回答】

解：设点P关于直线y＝x＋1的对称点为C(m，n)，

则由

故圆心C到直线3x＋4y－11＝0的距离d＝＝3，

所以圆C的半径的平方r2＝d2＋＝18.

故圆C的方程为x2＋(y＋1)2＝18.

知识点：圆与方程

题型：解答题