已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足·=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是(　　)A.(0,1) ...

问题详情：

已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足·=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是(　　)

A.(0,1)             B.

C.              D.

【回答】

C.设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为a,b,c,

因为·=0,

所以M点的轨迹是以原点O为圆心,半焦距c为半径的圆,

又M点总在椭圆内部,

所以该圆内含于椭圆,即c<b,c2<b2=a2-c2,

所以e2=<,所以0<e<.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题