已知椭圆C：+y2=1，点M1，M2…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这五点作斜率为k（k≠0）的一组平行...

问题详情：

已知椭圆C：+y2=1，点M1，M2…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这五点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，…，P10，则直线AP1，AP2，…，AP10这10条直线的斜率乘积为（　　）

A．﹣ B．﹣ C．  D．﹣

【回答】

B【考点】椭圆的简单*质．

【专题】圆锥曲线的定义、*质与方程．

【分析】利用椭圆的*质可得==﹣=﹣．及其椭圆的对称*可得，，进而得出*．

【解答】解：如图所示，

由椭圆的*质可得==﹣=﹣．

由椭圆的对称*可得，，

∴=﹣，

同理可得===﹣．

∴直线AP1，AP2，…，AP10这10条直线的斜率乘积==﹣．

故选：B．

【点评】本题考查了椭圆的*质可得=﹣及椭圆的对称*，考查了推理能力和计算能力，属于难题．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题