如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0°<θ<90°）的到矩...

问题详情：

如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0°<θ<90°）的到矩形A1BC1D1，点A1在边CD上，

（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D1所经过路径的长度；

（2）将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2，点D2在BC的延长线上，设边A2B与CD交于点E，若,求的值。

【回答】

【解答】（1）作A1H⊥AB，

           且得Sin∠A1BH=1/2

         ∴∠A1BH=30°，∴∠DBD1=30°

       ∴点D的运动轨迹为

（2）易*△BCE∽△BA2D2

  ∴=

 ∴CE=

AC=

∴  BH=AC==

=

=

设

1-t=6

解得t=

∴

知识点：各地中考

题型：综合题