如图,点A,B在双曲线y=(x>0)上,点C在双曲线y=(x>0)上,若AC∥y轴,BC∥x轴,且AC=BC,...
- 习题库
- 关注:1.67W次
问题详情:
如图,点A,B在双曲线y=(x>0)上,点C在双曲线y=(x>0)上,若AC∥y轴,BC∥x轴,且AC=BC,则AB等于( )
A. B.2 C.4 D.3
【回答】
B
【解析】
【分析】依据点C在双曲线y=上,AC∥y轴,BC∥x轴,可设C(a,),则B(3a,),A(a,),依据AC=BC,即可得到﹣=3a﹣a,进而得出a=1,依据C(1,1),B(3,1),A(1,3),即可得到AC=BC=2,进而得到Rt△ABC中,AB=2.
【详解】点C在双曲线y=上,AC∥y轴,BC∥x轴,
设C(a,),则B(3a,),A(a,),
∵AC=BC,
∴﹣=3a﹣a,
解得a=1,(负值已舍去)
∴C(1,1),B(3,1),A(1,3),
∴AC=BC=2,
∴Rt△ABC中,AB=2,
故选B.
【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征,注意反比例函数图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.
知识点:反比例函数
题型:选择题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/yzo1lm.html