中文谷求下列函数的值域:y=2x+4,x∈[0,2].
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求下列函数的值域:
y=2x+4![求下列函数的值域:y=2x+4,x∈[0,2].](https://i1.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6d05c1/6d5491d31b9c0bde6f1e.gif "求下列函数的值域:y=2x+4,x∈[0,2]."){kind=small}
,x∈[0,2].
【回答】
设![求下列函数的值域:y=2x+4,x∈[0,2]. 第2张](https://i2.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6d05c1/6d5491d31b9c0bc3771e.gif "求下列函数的值域:y=2x+4,x∈[0,2]. 第2张"){kind=small}
=t,则x=2-t2,t∈[0,![求下列函数的值域:y=2x+4,x∈[0,2]. 第3张](https://i3.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6d05c1/6d5491d31b9c0bc3771d.gif "求下列函数的值域:y=2x+4,x∈[0,2]. 第3张"){kind=small}
],
原函数可化为y=-2t2+4t+4,t∈[0,![求下列函数的值域:y=2x+4,x∈[0,2]. 第4张](https://i1.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6d05c1/6d5491d31b9c0bc3771c.gif "求下列函数的值域:y=2x+4,x∈[0,2]. 第4张"){kind=small}
],
当t=0时,y取得最小值4;当t=1时,y取得最大值6.
所以原函数的值域为[4,6].
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
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