在半径为的⊙O中，弦AB垂直于弦CD，垂足为P，AB=CD=4，则S△ACP=

问题详情：

在半径为的⊙O中，弦AB垂直于弦CD，垂足为P，AB=CD=4，则S△ACP=______．

【回答】

或或

【解析】

作OE垂直于AB于E，OF垂直于CD于F，连接OD、OB，则可以求出OE、OF的长度，进而求出OP的长度，进一步得PE与PF长度，最后可求出*.

【详解】

如图所示，作OE垂直于AB于E，OF垂直于CD于F，

∴AE=BE==2，DF=CF==2，

在中，

∵OB=，BE=2，

∴OE=1，

同理可得OF=1，

∵AB垂直于CD，

∴四边形OEPF为矩形，

又∵OE=OF=1，

∴四边形OEPF为正方形，

又 有如图四种情况，

故*为：或或

【点睛】

本题主要考查的是垂径定理和勾股定理还有圆的综合运用，熟练掌握方法是关键.

知识点：圆的有关*质

题型：填空题