如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD=，AC=，． （Ⅰ）求sin∠C的值；（Ⅱ）若BD=2DC，求边...

问题详情：

如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD= ，AC= ，．  （Ⅰ）求sin∠C的值； （Ⅱ）若BD=2DC，求边AB的长．

【回答】

 （Ⅰ）在△ABC中，因为cos∠ADB=﹣ 且∠ADB∈（0，π），  所以sin∠ADB= ． 因为∠CAD= ，所以C=∠ADB﹣ ． 所以sin∠C=sin（∠ADB﹣ ）= = ．

（Ⅱ）在△ACD中，由正弦定理得 ，∴CD= ， ∵BD=2DC，∴BC= ，∴AB= =

知识点：解三角形

题型：解答题