如图，OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E，求*：OB与⊙D相切.

问题详情：

如图，OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E，求*：OB与⊙D相切.

【回答】

见解析

【分析】

首先过点D作DF⊥OB于点F，由⊙D与OA相切于点E，可得DE⊥OA，然后由OC平分∠AOB，根据角平分线的*质，可*得DF=DE，即可*得结论.

【详解】

*：连接DE，过点D作DF⊥OB于F，

∵⊙D与OA相切于点E，

∴DE⊥OA，

∵OC平分∠AOB，

∴DF=DE，

∴OB与⊙D相切.

【点睛】

此题考查了切线的判定与*质以及角平分线的定义．注意首先作DF⊥OB于点F，然后*得DF等于半径DE是关键．

知识点：角的平分线的*质

题型：解答题