已知*A=x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|log4x＜0.5}，则（　　）A．A∩B=∅  B．B⊆AC．...

问题详情：

已知*A=x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|log4x＜0.5}，则（　　）

A．A∩B=∅   B．B⊆A C．A∩∁RB=R D．A⊆B

【回答】

B【考点】*的包含关系判断及应用．

【专题】*．

【分析】先根据不等式的解法求出*A，再根据对数的单调*求出*B，根据子集的关系即可判断．

【解答】解：∵x2﹣x﹣2＜0，

∴（x﹣2）（x+1）＜0，

解得﹣1＜x＜2

∴A=（﹣1，2），

∵log4x＜0.5=log42，

∴0＜x＜2，

∴B=（0，2），

∴B⊆A，

故选：B

【点评】本题考查了不等式的解法和函数的*质，以及*的包含关系，属于基础题．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题