已知全集U=R，*A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣1≥0}，那么A∩∁UB=（　　）A．{x|0＜...

问题详情：

已知全集U=R，*A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣1≥0}，那么A∩∁UB=（　　）

A．{x|0＜x＜1}  B．{x|x＜0} C．{x|x＞2} D．{x|1＜x＜2}

【回答】

A．考点： 交、并、补集的混合运算．

专题： *．

分析： 分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，找出A与B补集的交集即可．

解答： 解：由A中的不等式变形得：x（x﹣2）＜0，

解得：0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，

由B中的不等式解得：x≥1，即B={x|x≥1}，

∵全集U=R，

∴∁UB={x|x＜1}，

则A∩（∁UB）={x|0＜x＜1}．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题