半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为　　...

问题详情：

半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为　　cm．

【回答】

【考点】垂径定理；勾股定理．

【分析】作MO交CD于E，则MO⊥ CD．连接CO．根据勾股定理和垂径定理求解．

【解答】解：作MO交CD于E，则MO⊥ CD，连接CO，

对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，

则ME=OE=OC，

在直角三角形COE中，CE==，

折痕CD的长为2×=（cm）．

【点评】作出辅助线，构造直角三角形，根据对称*，利用勾股定理解答

知识点：圆的有关*质

题型：填空题