已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆上存在点P，使得∠A...

问题详情：

已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点 A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆上存在点 P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是　   　．

【回答】

 [4，6]　．

【解答】解：圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的圆心C（3，4），半径为1，

∵圆心C到O（0，0）的距离为5，

∴圆C上的点到点O的距离的最大值为6，最小值为4，

再由∠APB=90°，以AB为直径的圆和圆C有交点，可得PO=AB=m，

故有4≤m≤6，

知识点：圆与方程

题型：填空题