如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.(1)求*:AE=DF;(...
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问题详情:
如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.
(1)求*:AE=DF;
(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
【回答】
解:(1)*:∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴AE=DF.
(2)四边形AEDF是菱形.
理由:∵AD平分∠BAC,
∴∠DAF=∠DAE,
∵DF∥AB,
∴∠DAE=∠ADF,
∴∠DAF=∠ADF,∴AF=DF,
∴平行四边形AEDF为菱形.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
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