已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求*:(1)AE∥FB,(2)...
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问题详情:
已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,
求*:(1)AE∥FB,
(2)DE=CF.
【回答】
(1)见解析;(2)见解析.
【分析】
(1)可*△ACE≌△BDF,得出∠A=∠B,即可得出AE∥BF;
(2)根据SAS求*△ADE≌△BCF,再得出DE=CF即可.
【详解】
*:(1)∵AD=BC,
∴AC=BD,
在△ACE和△BDF中,
,
∴△ACE≌△BDF(SSS)
∴∠A=∠B,
∴AE∥BF;
(2)在△ADE和△BCF中,
∴△ADE≌△BCF(SAS),
∴DE=CF.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及*质以及平行线的判定问题,能够熟练掌握.
知识点:平行线及其判定
题型:解答题
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