如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积．

问题详情：

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积．

【回答】

【解答】解：设AF=x，依题意可知，矩形沿对角线AC对折后有：

∠D′=∠B=90°，∠AFD′=∠CFB，BC=AD′

∴△AD′F≌△CBF

∴CF=AF=x

∴BF=8﹣x

在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2

即42+（8﹣x）2=x2

解得x=5．

∴S△AFC=AF•BC=×5×4=10．

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题