设椭圆的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，当时，椭圆的离心率为（  ）A．      ...

问题详情：

设椭圆的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，当时，椭圆的离心率为（   ）

A．                         B．                         C．                        D．

【回答】

B

【解析】

分析：

详解：由椭圆的焦点为为椭圆上一点，且，有根据正弦定理 由余弦定理， 由 ，可得 ，则由三角形面积公式 可得

故选B．

点睛：本题考查椭圆的离心率的求法，注意运用椭圆的定义和三角形的内切圆的半径的求法，以及正弦定理，余弦定理的应用，考查化简整理的运算能力，是中档题．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题