椭圆的焦点为，过点作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦长为，的周长为20，则椭圆的离心率为（   ）A.  ...

问题详情：

椭圆的焦点为，过点作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦长为，

的周长为20，则椭圆的离心率为（    ）

A.     B.     C.     D.

【回答】

B【解析】∵△MF2N的周长=MF1+MF2+NF1+NF2=2a+2a=4a=20，∴a=5，

又由椭圆的几何*质，过焦点的最短弦为通径长

∴MN==，

∴b2=16，c2=a2﹣b2=9，

∴c=3，∴e==，

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题