如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（　　）...

问题详情：

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（　　）

A．                         B．2﹣2              C．2﹣2              D．4

【回答】

B

【解析】

如图，

∵AE⊥BE，

∴点E在以AB为直径的半⊙O上，

连接CO交⊙O于点E′，

∴当点E位于点E′位置时，线段CE取得最小值，

∵AB=4，

∴OA=OB=OE′=2，

∵BC=6，

∴OC=，

则CE′=OC﹣OE′=﹣2，

故选B．

【点睛】

主要考查圆周角定理、圆的基本*质及矩形的*质、勾股定理，根据AE⊥BE知点E在以AB为直径的半⊙O上是解题的关键．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题