如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n...
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如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)点C为x轴上一个动点,若S△ABC=10,求点C的坐标.
【回答】
解:(1)把点A(2,6)代入y=,得m=12,则y=.
把点B(n,1)代入y=,得n=12,则点B的坐标为(12,1).
由直线y=kx+b过点A(2,6),点B(12,1)得,解得,
则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7.
(2)如图,直线AB与x轴的交点为E,设点C的坐标为(m,0),连接AC,BC,
则点P的坐标为(14,0).∴CE=|m﹣14|.
∵S△ACB=S△ACE﹣S△BCE=10,∴×|m﹣14|×(6﹣1)=10.
∴|m﹣14|=4.∴m1=18,m2=10.∴点E的坐标为(18,0)或(10,0).
知识点:反比例函数
题型:解答题
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