已知椭圆C：和点M（2，1）（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；（2）设直线:与椭圆交于两点，求弦长；（3）求通...

问题详情：

已知椭圆C：和点M（2，1）

（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；

（2）设直线:与椭圆交于两点，求弦长；

（3）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程．

【回答】

（1）由  得 

                                   ………2分

焦点坐标是；      离心率           ………4分

（2）联立方程组，消得，得，或

则两点坐标分别为和，弦长

                                                             ………8分

（3）显然直线不与x轴垂直，可设此直线方程为，

交点分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则

又 ，      ，

直线方程为： 即                  ………12分

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题