若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：＝1，A1，A2分别...

问题详情：

若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：＝1，A1，A2分别为椭圆C1的左、右顶点．椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”．

(1)求椭圆C2的方程；

(2)设P为椭圆C2上异于A1，A2的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C1于点H.求*：H为△PA1A2的垂心．(垂心为三角形三条高的交点)

【回答】

所以kA1P·kA2H＝＝－1，从而A1P⊥A2H.

又因为PH⊥A1A2，所以H为△PA1A2的垂心．(16分)

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题