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已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同...

问题详情：

已知椭圆C：已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... (a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第2张.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

(1)求椭圆C的方程；

(2)当△AMN的面积为已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第3张时，求k的值．

【回答】

（1）已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第4张 （2）1或－1.

【详解】

（1）由题意得已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第5张解得已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第6张．所以椭圆C的方程为已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第7张．

（2）由已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第8张得已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第9张．

设点M，N的坐标分别为已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第10张，已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第11张，则已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第12张，已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第13张，已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第14张，已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第15张．

所以|MN|=已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第16张=已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第17张=已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第18张．

由因为点A（2,0）到直线已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第19张的距离已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第20张，

所以△AMN的面积为已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第21张． 由已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第22张，解得已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第23张，经检验已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第24张，所以已知椭圆C：(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同... 第25张．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题

标签： 交于 A20 ab0 kx 椭圆
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