中文谷）设椭圆M：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.（1）求椭圆M的方程；（2）若直线交椭圆M于...
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问题详情：
）设椭圆M：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
（1）求椭圆M的方程；
（2）若直线
交椭圆M于A，B两点，
为椭圆M上的一点，求
面积的最大值.
【回答】
1）解：由题意可知：双曲线的离心率为
，则椭圆的离心率为
则
得
椭圆M的方程为
.
（2）由
得
得
设
又点P到直线AB的距离
=
当且仅当
时
时取等号
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
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