求经过点(2，-3)，且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程.

问题详情：

求经过点(2，-3)，且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程.

【回答】

因为椭圆9x2+4y2=36的焦点为(0，±)，

所以可设所求的椭圆方程为+=1(λ>0)，把x=2，y=-3代入，得λ=10或λ=-2(舍去).

故所求椭圆的方程为+=1.

【精要点评】一般地，与椭圆+=1(a>b>0)共焦点的椭圆可设其方程为+=1(k>-b2).

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题