已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则

问题详情：

已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．

【回答】

2

【分析】

利用点差法得到AB的斜率，结合抛物线定义可得结果.

【详解】

详解：设

则

所以

所以

取AB中点,分别过点A,B作准线的垂线，垂足分别为

因为,

，

因为M’为AB中点，

所以MM’平行于x轴

因为M(-1,1)

所以，则即

故*为2.

【点睛】

本题主要考查直线与抛物线的位置关系，考查了抛物线的*质，设，利用点差法得到，取AB中点, 分别过点A,B作准线的垂线，垂足分别为，由抛物线的*质得到，进而得到斜率．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题