如图，椭圆中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出”...

问题详情：

如图，椭圆中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出”黄金双曲线”的离心为（　　）

A.                B.                 C.                D.

【回答】

A

【解析】

【分析】

类比“黄金椭圆”，在黄金双曲线中，根据当时，得，进而得道，即可求解，得到*。

【详解】类比“黄金椭圆”，在黄金双曲线中，，

当时，,

所以，

因为，整理得，

所以，解得或（舍去），

所以黄金双曲线的离心率为，故选A。

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题