椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上一点，且，，则椭圆的离心率

问题详情：

椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上一点，且，，则椭圆的离心率________

【回答】

【解析】

根据角度关系可知且，利用椭圆定义表示出，根据勾股定理建立的齐次方程，解方程求得离心率.

【详解】由，得：且

由椭圆定义知：

又，即：

整理得：，解得：

本题正确结果：

【点睛】本题考查椭圆离心率的求解，涉及到椭圆定义的应用，关键是能够利用勾股定理构造出关于的齐次方程，从而求得离心率.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题