(2008•茂名)我市某工艺厂为配合*奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得...
- 习题库
- 关注:1.7W次
问题详情:
(2008•茂名)我市某工艺厂为配合*奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:销售单价x(元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
试题*
练习册*
在线课程
【*】分析:(1)描点,由图可猜想y与x是一次函数关系,任选两点求表达式,再验*猜想的正确*;(2)利润=销售总价-成本总价=单件利润×销售量.据此得表达式,运用*质求最值;(3)根据自变量的取值范围结合函数图象解答.解答:解:(1)画图如图;由图可猜想y与x是一次函数关系,设这个一次函数为y=kx+b(k≠0)∵这个一次函数的图象经过(30,500)(40,400)这两点,∴解得∴函数关系式是:y=-10x+800(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元,依题意得W=(x-20)(-10x+800)=-10x2+1000x-16000=-10(x-50)2+9000∴当x=50时,W有最大值9000.所以,当销售单价定为50元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润是9000元.(3)对于函数W=-10(x-50)2+9000,当x≤45时,W的值随着x值的增大而增大,∴销售单价定为45元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大.点评:根据函数解析式求出的最值是理论值,与实际问题中的最值不一定相同,需考虑自变量的取值范围.
【回答】
【*】分析:(1)描点,由图可猜想y与x是一次函数关系,任选两点求表达式,再验*猜想的正确*;(2)利润=销售总价-成本总价=单件利润×销售量.据此得表达式,运用*质求最值;(3)根据自变量的取值范围结合函数图象解答.解答:解:(1)画图如图;由图可猜想y与x是一次函数关系,设这个一次函数为y=kx+b(k≠0)∵这个一次函数的图象经过(30,500)(40,400)这两点,∴解得∴函数关系式是:y=-10x+800(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元,依题意得W=(x-20)(-10x+800)=-10x2+1000x-16000=-10(x-50)2+9000∴当x=50时,W有最大值9000.所以,当销售单价定为50元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润是9000元.(3)对于函数W=-10(x-50)2+9000,当x≤45时,W的值随着x值的增大而增大,∴销售单价定为45元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大.点评:根据函数解析式求出的最值是理论值,与实际问题中的最值不一定相同,需考虑自变量的取值范围.知识点:
题型:
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/77p9yg.html