将一张矩形的纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合（如图），请你观察图形，有全等三角形吗？请说明理由．

问题详情：

将一张矩形的纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合（如图），请你观察图形，有全等三角形吗？请说明理由．

【回答】

 解：△ABE≌△GBF．

理由：由四边形ABCD是矩形，知

AB=CD ， A=∠D=∠ABC=∠C=90°，

由图形的折叠，知CD=GB，∠D=∠EBG=90°，∠C=∠G=90°，

AB=GB，∠A=∠G，∠ABC=∠EBG，

∴∠ABC﹣∠EBF=∠EBG﹣∠EBF，即∠ABE=∠GBF．

故△ABE≌△GBF．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题