中文谷已知椭圆C：（）的离心率为，，，，的面积为（1）求椭圆C的方程；（2）设为第三象限内一点且在椭圆C上，直线与轴...
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问题详情：
已知椭圆C：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设
为第三象限内一点且在椭圆C上，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，试研究：四边形
的面积是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
【回答】
解：（1）因为
，
，
，
联立解得
，
， 所以椭圆的方程为：
………………………6分
（2）设
，则
，
直线
的方程为
，
易得
，
直线
的方程为
，
易得
，
所以
所以，四边形
的面积是定值
……………………………12分
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
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