已知直线和抛物线.（1）若直线与抛物线相切，求实数b的值.（2）若直线与抛物线相交于A、B两点，且｜AB｜=1...

问题详情：

已知直线和抛物线.

（1）若直线与抛物线相切，求实数b的值.

（2）若直线与抛物线相交于A、B两点，且｜AB｜=10，求实数b的值.

【回答】

【解析】（1）由消去y, 并整理得  （2分）

∵直线l 与抛物线C相切，∴,   （4 分）

则b = −2.                   （5 分）

（2）直线 l 与抛物线 C 相交于 A、B 两点，可设 A、B 两点的坐标分别    是 A(x1 ,y1 ),B(x2 ,y2 )，

结合（1），得x1+x2 = 4,  x1x2 = −2b.        （7 分）

则|AB|= | x1 - x2 |=

 ==            （10 分）

∵|AB|=10 ， ∴ ，解得b=

故实数 b 的值为 .                         （12 分）

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题