中文谷已知点分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，则的面积为
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问题详情：
已知点
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆于A、B两点，则
的面积为__________.
【回答】
【解析】
【分析】
由椭圆
可得椭圆的左焦点
，右焦点
，过
作倾斜角为
的直线，可得直线
的方程为
，设
，
，与椭圆的方程联立化为关于
的一元二次方程，利用根与系数的关系和弦长公式、点到直线的距离公式、三角形的面积计算公式即可求解。
【详解】
由椭圆
可得椭圆的左焦点
、右焦点
，
直线
的方程为
，
设
，
，
联立
，化为
，
，
，
点
到直线
的距离
故*为：
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
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